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2015-2016年河北省衡水市枣强中学高二(下)期中数学试卷和答案(理科)

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2015-2016 学年河北省衡水市枣强中学高二(下)期中数学试卷 (理科) 一、选择题 1. (5 分)随机变量 ξ 服从二项分布 ξ~B(n,p) ,且 Eξ=300,Dξ=200,则 p 等 于( A. ) B.0 C.1 D. ) 2. (5 分)设随机变量 ξ 服从正态分布 N(0,1) ,则下列结论不正确的是( A.P(|ξ|<a)=P(|ξ|<a)+P(|ξ|=a) (a>0) ﹣1(a>0) B.P(|ξ|<a)=2P(ξ<a) C.P(|ξ|<a)=1﹣2P(ξ<a) (a>0) D.P(|ξ|<a)=1﹣P(|ξ|>a) (a>0) 3. (5 分)在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( ) A.若 Χ2 的观测值为 6.64,而 P(Χ2≥6.64)=0.010,故我们有 99%的把握认为吸 烟与患肺病有关系,那么在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病 B.从独立性检验可知有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸 烟,那么他有 99%的可能患有肺病 C.若从统计量中求出有 95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有 5%的可能 性使得推判出现错误 D.以上三种说法都不正确 4. (5 分)将 3 个不同的小球放入 4 个盒子中,则不同放法种数有( A.81 B.64 C.12 D.14 5. (5 分)以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是( A.C81C73 6. (5 分) B.C84 C.C84﹣6 D.C84﹣12 ) ) ) 的展开式中,含 x 的正整数次幂的项共有( A.4 项 B.3 项 C.2 项 D.1 项 7. (5 分)在 5 付不同手套中任取 4 只,4 只手套中至少有 2 只手套原来是同一 付的可能( ) A.190 B.140 C.130 D.30 第 1 页(共 15 页) 8. (5 分) 位于坐标原点的一个质点 P 按下述规则移动: 质点每次移动一个单位; 移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是 .质点 P 移动 5 次 后位于点(2,3)的概率为( A. C. B. D. ) ) 9. (5 分) (1﹣x3) (1+x)10 的展开式中,x5 的系数是( A.207 B.208 C.209 D.210 10. (5 分)从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不 同工作. 若其中甲、 乙两名支援者都不能从事翻译工作, 则选派方案共有 ( A.280 种 B.240 种 C.180 种 D.96 种 11. (5 分)将三颗骰子各掷一次,设事件 A=“三个点数都不相同”,B=“至少出现 一个 6 点”,则概率 P(A|B)等于( A. B. C. D. ) ) 12. (5 分)从 1,2,…,9 这九个数中,随机抽取 3 个不同的数,则这 3 个数的 和为偶数的概率是( A. B. C. ) D. 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13. (5 分)在*面直角坐标系中,从六个点:A(0,0) 、B(2,0) 、C(1,1) 、 D (0, 2) 、 E (2, 2) 、 F (3, 3) 中任取三个, 这三点能构成三角形的概率是 果用分数表示) . 14. (5 分)某单位有 7 个连在一起的停车位,现有 3 辆不同型号的车需要停放, 如果要求剩余的 4 个空车位连在一起,则不同的停放方法有 种. (结 15. (5 分)在 100 件产品中有 5 件次品,不放回地抽取 2 次,每次抽 1 件.已 知第 1 次抽出的是次品,则第 2 次抽出正品的概率是 16. (5 分) 已知 后结果) . 第 2 页(共 15 页) . (最 , 则 a0+a2+a4+a6= 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤.除 17 题 10 分,其它每题 12 分) 17. (10 分)求(1+x)3+(1+x)4+(1+x)5+…+(1+x)20 的展开式中 x3 的系数. 18. (12 分)设离散型随机变量 X 的所有可能值为 1,2,3,4,且 P(x=k)=ak, (k=1,2,3,4) (1)求常数 a 的值; (2)求 X 的分布列; (3)求 P(2≤x<4) . 19. (12 分)在直角坐标系中,已知三点 P(2 (1)将 P、Q、R 三点的直角坐标化为极坐标; (2)求△PQR 的面积. 20. (12 分)某研究性学*小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间 的关系进行研究, 他们分别记录了 3 月 1 日至 3 月 5 日的每天昼夜温差与实验室 每天每 100 颗种子浸泡后的发芽数,得到如表资料: 日 期 3月1日 10 23 3月2日 3月3日 11 25 13 30 3月4日 12 26 3月5日 8 16 ,2) ,Q(4,﹣4) ,R(6,0) . 温差 x(℃) 发芽数 y(颗) (1)若选取的是 3 月 1 日与 3 月 5 日的两组数据,请根据 3 月 2 日至 3 月 4 日 的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程 y=bx+a; (2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(Ⅱ)中所得的线性回归方程是 否可靠? (参考公式:回归直线的方程是 y=bx+a,其中 b= ,a= ﹣b ) 21. (12 分)某次象棋比赛的决赛在甲乙两名旗手之间举行,比赛采用积分制, 比赛规则规定赢一局得 2 分,*一局得 1 分,输一局得 0 分;比赛进行五局,积 分有超过 5 分者比赛结束, 否则继续进行, 根据以往经验, 每局甲赢的概率为 , 第 3 页(共 15 页) 乙赢的概率为 ,且每局比赛输赢互不受影响.若甲第 n 局赢、*、输的得分分 别记为 an=2,



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