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最新人教版初一数学上册知识点资料

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精品文档 有理数 初一上册数学知识点 第一章 有理数 知识点一:有理数的分类 正整数 正有理数 零 负有理数 正分数 负整数 负分数 含正有限小数和无限循环小数 含负有限小数和无限循环小数 有理数的另一种分类 整数 有 理 数 分数 正整数 0 负整数 自然数 正分数 负分数 想一想:零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是 自然数吗? 零是整数;自然数一定是整数;自然数不一定是正整数,因为零也是自然数; 整数不一定是自然数,因为负整数不是自然数。 判断正误: ① 不带“-”号的数都是正数 ( ) ② 如果 a 是正数,那么-a 一定是负数 ( ) ③ 不存在既不是正数,也不是负数的数 ( ) ④ 0℃表示没有温度 ( ) 知识点二:数轴 1、填空 精品文档 精品文档 ① 规定了唯一的 原点 , 正方向 和 单位长度 (三要素)的直线叫做 数轴。 ② 比-3 大的负整数是_______;已知m是整数且-4<m<3,则m为___________。 ③ 有理数中,最大的负整数是____,最小的正整数是____。最大的非正数是____。 ④ 与原点的距离为三个单位的点有____个,他们分别表示的有理数是________。 2、请画一个数轴,并检查它是否具备数轴三要素? 3、选择题 ① 在数轴上,原点及原点左边所表示的数是( ) A整数 B负数 C非负数 D非正数 ②下列语句中正确的是( ) A数轴上的点只能表示整数 B数轴上的点只能表示分数 C数轴上的点只能表示有理数 D所有有理数都可以用数轴上的点表示出 来 知识点三:相反数 相反数:只有符号不同的两个数互为相反数,0 的相反数是 0。在数轴上位于原点 两侧且离原点距离相等。 1、填空 ① -2 的 相 反 数 是 ;它的倒数是 ;它的绝对值 是 。 ② |-3| 的 相 反 数 是 ;它的倒数是 ;它的绝对值 是 。 ③ 相反数是它本身的数是 0 ; 倒数是它本身的数是 1 和-1 ;绝对 值是它本身的数是 非负数 。 2、选择 ① 若 a 和 b 是互为相反数,则 a + b=( ) A、–2a B、2b C、0 D、任意有理数 ② 下列说法正确的是( ) A、–1/4 的相反数是 0.25 B、4 的相反数是-0.25 C、0.25 的倒数是-0.25 D、0.25 的相反数的倒数是-0.25 ③ 用-a 表示的数一定是( ) A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、都不对 ④ 一个数的相反数是最小的正整数,那么这个数是( ) 精品文档 精品文档 A、–1 B、1 C 、±1 D、0 3、判断 ① 互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁( ) ② 在一个数前面添上“-”号,它就成了一个负数( ) ③ 只要符号不同,这两个数就是相反数( ) 4、计算:已知x ?1 和2 x ? 3 的值互为相反数,求 x 的值。 3 4 知识点四:绝对值 1、绝对值的几何意义:一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。 2、绝对值的代数定义:(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个负数数的绝 对值是它的相反数;(3)0 的绝对值是 0;(4)|a|大于或者等于 0。 3、比较两个数的大小关系 数学中规定:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从大到小的 顺序,即左边的数小于右边的数。由此可知:(1)正数大于 0,0 大于负数, 正数大于负数;(2)两个负数,绝对值大的反而小。 1、 化简 (1)-|-2/3|=_____; (2)|-3.3|-|+4.3|=___; (3)1-|-1/2|=___; (4)-1-|1-1/2|=______。 3、填空题。 ① 若|a|=3,则 a=____; |a+1|=0,则 a=____。 ② 若|a-5|+|b+3|=0,则 a=___,b=___。 ③ 若|x+2|+|y-2|=0,则 x=___,y=___。 ④ 绝对值小于 2 的整数有________。 精品文档 精品文档 ⑤ 绝对值等于它本身的数有___________。 ⑥ 绝对值不大于 3 的负整数有__________。 ⑦ 数 a 和 b 的绝对值分别为 2 和 5,且在数轴上表示 a 的点在表示 b 的点左侧, 则 b 的值为 。 ⑧ 将 2.5, 0, -1, 1/2, -3, -1/3, 2, 1/3, 1 这组数按从大到小的顺序排列, 并用“>”号连接 。 知识点五:有理数加减法 1、有理数的加、减法法则 ① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝 对值减去较小的绝对值。 ② 互为相反数的两个数相加得 0。 ③ 一个数同 0 相加,仍得这个数。 ④ 减去一个数,等于加上这个数的相反数。 2、计算 (1) ? ?? ? 2 3 ? ?? ? ? ?? ? 1 3 ? ?? ? ? 3 4 ? ? ?? ? 1? 4 ?? (2) ? 40 ? 28 ? (?19) ? (?24) ? (?32) (3) ? 0.5 ? ? ?? ? 2 3 ? ?? ? ?4 5 ? ? ?? ? 1 2 ? ?? ? ? ?? ? 1 3 ? ?? (4) ? (?12) ? (?25) ?18 ? (?10) (5)8 ? (? 1) ? 5 ? (?0.25) 4 知识点六:乘除法法则 ① 两数相乘,同号得 正 ,异号得 负 ,并把绝对值 相乘 。 0 乘以任何数, 都得 0 。 精品文档 精品文档 ② 几个不为 0 的数相乘,积的符号由负因数的个数确定,负因数的个数为 偶数 时,积为正;负因数的个数为 奇数 时,积为负。 ③



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